Кафедра математического анализа и дифференциальных уравнений создана в 2013 г. в результате слияния кафедры математического анализа и теории функций и кафедры дифференциальных уравнений и дифференциальной геометрии. Ввиду этого ее историю составляют истории каждой из данных кафедр.

Кафедра математического анализа и теории функций.

Кафедра математического анализа и теории функций (МАТФ) была основана в январе 1966 г. Первым заведующим кафедры быв член-корреспондент АН УРСР Г.Д. Суворов.

Суворов Георгий Дмитриевич (1919 — 1984) родился в городе Саратов. Закончил в 1941 году физико-математический факультет Томского государственного университета. В 1951 г. Г.Д. Суворов защитил кандидатскую, а в 1961 г. докторскую диссертацию. Основные работы Георгия Дмитриевича (а их более 80, из них 5 монографий) посвящены изучению свойств конформных и квазиконформных отображений. Ему принадлежит заслуга в создании нового метода исследования метрико-геометрических свойств плоских и пространственных отображений различных классов.

C 1966 г. Г.Д. Суворов заведует отделом теории функций Донецкого Института прикладной математики и механики АН УРСР. Одновременно Георгий Дмитриевич становится организатором и первым заведующим кафедрой математического анализа и теории функций Донецкого государственного университета. В Донецке Георгий Дмитриевич приобщил многих молодых математиков к работе над проблемами геометрической теории функций. По его инициативе и под его руководством раз в два года проводились Всесоюзные коллоквиумы по теории квазиконформных отображений.

Среди учеников Г.Д. Суворова 14 кандидатов наук (среди них В.Ф. Галло, В.П. Луференко, О.В. Иванов, Ю.В. Помельников и другие), четыре из них (Б.П. Куфарев, В.М. Миклюков,В.И. Кругликов, И.С. Овчинников) стали докторами наук. Становлению кафедры в те годы помогали молодые ученые, которые приехали из разных университетов Украини и России:В.И. Белый, В.Я. Гутлянский, Е.Б. Мураев, А.Г. Руткас, Р.М. Тригуб, Э.Р. Цекановский. Активное участие принимали и преподаватели Донецкого пединститута: доц.  Я.О.Мирошниченко, ст. пр.  Д.М. Чаусовский, асс. В.Ф. Галло.

В 60-80-х годах сотрудники кафедры и отдела «Теории функций» ИПММ АН Украини плодотворно сотрудничали в пяти общих научных семинарах:

Теория конформных и квазиконформных отображений (руков. — Г.Д. Суворов)

Теория приближений функций комплексной переменной (руков. — В.И. Белый)

Геометрическая теория функций ( руков. — В.Я. Гутлянский)

Теория операторов (руков. — Э.Р. Цекановский)

Анализ Фурье и теория приближений функций (руков. — Р.М. Тригуб)

В 1970 г. Д.М. Чаусовский (1925 — 1975) становится заведующим кафедрой математического анализа и теории функций.

Чаусовский Давид Маркович после окончания в 1951 году физико-математического факультета Донецкого педагогического института работал на кафедре высшей математики этого института, а потом на кафедре математического анализа и теории функций Донецкого государственного университета с момента ее основания. В 1969 г. защитил кандидатскую диссертацию «Применение характеристических функций линейных операторов к исследованию линейных систем на графах». Заведующий кафедрой МАТФ с 1970 г. по 1971 г.

В 1971 году заведующим кафедры МАТФ становится Э.Р. Цекановский.

Цекановский Эдуард Романович родился в 1937 г. в г. Одесса. После окончания института в 1959 г. учился в аспирантуре Харьковского института радиоэлектроники под руководством проф. М.С. Лившица. В 1964 г. защитил кандидатскую (Харьков, ФТИНТ), а в 1992 г. — докторскую диссертацию (Институт математики НАН Украины, г.Киев).

Научные интересы: спектральная теория несамосопряженных операторов, теория систем. В Донецке Э.Р. Цекановский организовал и был руководителем научного семинара по теории линейных операторов (с 1968 по 1992 гг.). Девять участников семинара защитили кандидатские диссертации. Среди них: М.М. Маламуд, Ю.М. Арлинский,В.А. Деркач, О.П. Филимонов, Н.И. Радбель, С.В. Белый. Э.Р. Цекановский является автором более 80 научных работ. С 1998 г. — профессор Ниагарского университета (США).

С 1973 г. по 1985 г. кафедрой руководил доцент Луференко Владислав Петрович(1943-1995).

Родился 7 июля 1943 г. в г. Анжеро-Судженск Кемеровской области. В 1965 г. закончил математический факультет Томского государственного университета. С 1965 по 1968 г. учился в аспирантуре ДонГУ под руководством Г.Д. Суворова. В 1971 г. защитил кандидатскую диссертацию. Научные интересы: геометрические свойства конформных и квазиконформных отображений. Владислав Петрович был человеком широкой эрудиции, отличным педагогом и организатором учебного процесса.

В период с 1985 по 1991 год кафедру математического анализа и теории функций возглавлял Ю.А. Палант (26.08.1935-25.12.1999).

Палант Юрий Александрович родился в Харькове, кандидатскую диссертацию по теории операторов защиттил в 1968 г. под руководством М.Г. Крейна. С 1971 г. работал в Донецком университете. Юрий Александрович опубликовал больше 200 работ по трем научным направлениям: теория операторов, гидроэкструзия, эвристические методы в обучении математике. Много времени и сил Юрий Александрович уделял вопросам обучению математике студентов и школьников (руководящие тесты, эвристика, пособия по математике для поступающих в вузы). Подготовил 4-х кандидатов педагогических наук.

В 1991 г. кафедру МАТФ возглавил профессор, доктор физ.-мат. наук Р.М. Тригуб.

Тригуб Роальд Михайлович родился в 1936 г. в г. Березники Пермской обл. После окончания в 1958 г. Днепропетровского государственного университета учился в аспирантуре под руководством профессора О.Ф. Тимана. Кандидатскую диссертацию защистил в 1963 г. (ХДУ). Работал в Сумском филиале ХПИ. С 1969 г. доцент, а с 1990г. по сегодня — профессор кафедры МАТФ ДонНУ. 12 лет возглавлял кафедру(1991-2003 г.).

Научные интересы: анализ Фурьє, теория приближений функций. Получил ответы на вопросы: С.Н. Бернштейна и О.О. Гельфонда о порядке апроксимации констант и гладких функций полиномами с целыми коэффициентами, Р. Салема — о суммировании рядов Фурье методом средних арифметических с лакунами, Р.Е. Едвардса — о характеристике мультипликаторов рядов Фурьє на спектре и др. В 1989 г. защитил докторскую диссертацию «Суммирование рядов Фурье и некоторые проблемы теории приближений» (Институт математики НАН Украины, г. Киев).

Под руководством Р.М. Тригуба более 35 лет работал научный семинар, созданный в 1969 г. совместно с В.И. Белым. 13 участников семинара защитили кандидатские диссертации, среди которых Е.С. Белинский, И.Р. Лифлянд, Ю.Л. Носенко, В.П. Заставный, Вал.В. Волчков, Вит.В. Волчков, А.В. Товстолис.

Р.М. Тригуб является автором более 80 научных работ. В 2004 году в издательстве Kluwer опубликована его монография «Fourier Analysis and Approximation of Functions» (соавтор — Е.С. Белинский).

В 1993 г. Р.М. Тригуб пригласил на кафедру В.А. Деркача, а в 1994 г. и М.М. Маламуда, которые в то время работали в Макеевском Инженерно-Строительном институте и в Донецком политехническом институте соответственно, что позволило сохранить научное направление семинара по теории операторов. На базе этого научного направления в 1994 г. было создано 2 новых семинара, в рамках которых с 1998 г. по 2010 г. защищены 1 докторская (В.А. Деркач) и 10 кандидатских диссертаций.

В период с 2003 по 2011 год кафедру математического анализа и теории функций возглавлял доктор физ.-мат. наук, проф. В.А. Деркач.

С сентября по декабрь 2011 г. обязанности заведующего кафедры выполнял канд. физ.-мат. наук, доцент В.И. Пайков. С декабря 2011 г. и до августа 2013 г. кафедру возглавлял доктор физ.-мат. наук, проф. Виталий Владимирович Волчков.

Кафедра дифференциальных уравнений и дифференциальной геометрии.

Основателем кафедры и ее первым заведующим был известный советский математик, академик АН УССР Ярослав Борисович Лопатинский (1906 — 1981). Он заведовал кафедрой с 1966 по 1971 годы. Именно Лопатинский получил фундаментальные результаты в теории эллиптических систем уравнений с частными производными и краевых задач для этих систем, что во многом определило направление развития данной отрасли математики и принесло Лопатинскому всемирное признание.

В последние годы Я.Б. Лопатинский увлеченно работал над вопросами решения «почти везде» общих нелинейных и линейных эллиптических краевых задач.

Преемником Я.Б. Лопатинского на должности заведующего кафедрой стал в 1971 году Олег Иванович Панич (1924 — 1986), который возглавлял ее до 1982 г.

Далее заведующим кафедрой с 1983 по 1999 годы был доцент Валерий Леонидович Мельников. Его научные исследования были посвящены краевым задачам для линейных уравнений второго порядка параболического типа с комплексным параметром, исследованию зависимости решений таких задач от параметра обращения решений при расширении области. Также В.Л. Мельников занимался исследованиями вырожденных линейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Был получен класс сингулярных систем, для которых существует матрица Дезина.

С 1999 по 2005 годы кафедру возглавлял академик НАН Украины, профессор Игорь Владимирович Скрипник, который одновременно был директором Института прикладной математики и механики НАН Украины. Это способствовало тесному взаимодействию кафедры и института в педагогической и научной деятельности.

И.В. Скрипник прилагал много усилий для формирования Донецкой математической школы теории нелинейных дифференциальных уравнений с частными производными. Сегодня эта школа является ведущей в Украине. Она обладает значительными научными достижениями, известными во всем мире.

И.В. Скрипник был вдохновителем и организатором одной из наиболее важных в СНГ конференций по нелинейным дифференциальным уравнениям, которая регулярно проводится Институтом прикладной математики и механики с конца 70-х годов. В последнее время эти конференции имеют международный статус и привлекают внимание известных зарубежных математиков.

С 2005 по 2009 годы обязанности заведующего кафедрой выполнял ученик И.В. Скрипника доцент Василий Николаевич Тышлек.

Первыми сотрудниками кафедры были академик АН УССР И.И. Данилюк, доцентЕ.И. Матросова, доцент Н.И. Бакиевич, доцент М.С. Волошина, доцент А.И. Прокопенко, профессор М.А. Бородин, ст. преподаватель А.И. Прохорова, доцент Е.И. Марковская, доцент А.И. Марковский, доцент М.А. Скрипник, академик НАН Украины И.В. Скрипник, доктор физ.-мат. наук Д.Я. Карпенко, доцент М.Д. Иванович, доцент А.И. Зинченко, доцентТ.М. Агапова, ст. преподаватель А.А. Муратова.

С середины 70-х годов состав кафедры стабилизировался. На кафедре работали: доцентЕ.И. Матросова, доцент А.И. Прокопенко, доцент М.А. Скрипник, доцент М.Д. Иванович, доцент А.И. Зинченко, доцент В.Л. Мельников, доцент Л.М. Ковалева, доцентИ.П. Слепцова, профессор И.В. Скрыпник (по совместительству).

С октября 2009 г. по февраль 2011 г. исполняющим обязанности заведующего кафедрой был профессор Гольцев Аркадий Сергеевич, переведенный с кафедры прикладной механики и компьютерных технологий.

С февраля 2011 г. и до августа 2013 г. исполняющим обязанности заведующего кафедрой являлся доцент Лиманский Дмитрий Владимирович.