5. Оценка влияния турбулентности на гидродинамику и теплоперенос в затвердевающем слитке. Определение границ применения турбулентности.

Исследование влияния турбулентности для слитков, получаемых с применением внутренних холодильников проводилось, на примере 21 - тонного уширенного кверху слитка с прибыльной надставкой, параметры которого представлены в таблице 2. Размеры холодильника 100 мм.

Анализируя поведение вихревой структуры в слитке с внутренним холодильником становится ясно, что турбулентность гасится гораздо быстрее, чем в обычном слитке. Так, уменьшение турбулентной вязкости в 40 раз происходит через 1,1 мин после начала затвердевания. Это подтверждает график распределения максимального значения турбулентной кинетической энергии в расплаве (рис.18). Кроме того, рассредоточение вязкости осуществляется как в пристеночной области, так и вблизи холодильника (рис.19). Как указывалось выше, наличие двух постоянно действующих вихрей примерно одинаковой мощности, но противоположного направления, приводит к монотонному снижению интенсивности перемешивания. Приблизительно через 17 минут после начала затвердевания максимальная скорость конвекции снижается от 0,2 до 0,01 м/с. По окончании этапа снятия перегрева процесс затвердевания и формирования твердой корочки осуществляется, как и для 11-тонного слитка.

Таблица 2.

Значения основных параметров расплава и изложницы

Рис. 18. Распределение турбулентной кинетической энергии в середине обычного 21 – тонного слитка (а) и со 100 - мм холодильником (б) ; цифры в углу время затвердевания

Рис. 19. Изменение безразмерной эффективной вязкости в расплаве 1 – в обычном 21 – тонном слитке , 2- со 100 – мм холодильником

Исследования, проведенные для 21, 40 и 100 – тонных слитков со 100 - миллиметровыми холодильниками показали, что диаграмма вполне работоспособна применительно к слиткам с внутренними холодильниками. Определяющие критерии для турбулентного и ламинарного перемешивания имеют те же значения, что и для обычного слитка. Отличие заключается в выборе хпр. Если для обычного слитка хпр выбирался на основании размеров слитка, то в случае с холодильником рассчитываются площади поверхности и объем не всего слитка, а заполненной расплавом части слитка. Например, при расчете площади выбирался наибольший характерный размер х0 , то в случае с холодильником х0 –dхол.

Что касается определения безразмерного времени применения конвективной модели, то здесь необходимо учесть теплосъемную работу холодильника. На рис.20 показано влияние размеров холодильника на время существования турбулентной, ламинарной конвекции и полного затвердевания слитка при начальной температуре расплава 15700С. Из рисунка видно, что эти зависимости имеют линейный характер для холодильников, не превышающих 6% объема слитка. Влияние холодильника большего объема носит параболический характер. Исследования, проведенные выше, показали, что для низкоуглеродистых сталей при относительной площади холодильника, не превышающего 6%, последний растворяется. При больших размерах холодильник не растворяется и его влияние на процесс затвердевания более активное. На рис.21. представлено влияние начальной температуры расплава на максимальную толщину затвердевшего металла намерзшего на холодильник диаметром 10мм, который был погружен в свободноконвектируемый расплав. Отсюда становится ясно, что определение времени существования конвекции для слитка с внутренним холодильником является многофакторной задачей и не может быть описано одной формулой.

Рис. 20. Влияние относительных размеров холодильника на время существования турбулентной конвекции (1) , ламинарной (2) , затвердевание всего слитка (3)

Рис. 21. Толщина намерзшего слоя стали на 10 мм холодильник при помещении его в свободноконвектируемый расплав в зависимости от температуры расплава

Необходимо знать, как повлияло наличие внутренного холодильника на структуру и свойства слитка, которые связаны со многими сложными физико-химическими явлениями. Эти знания основываются на тщательном изучении процессов, происходящих при затвердевании и математическом моделировании этих процессов с помощью ЭВМ. При этом формулируются различные критерии оптимальности, представляющие собой функционалы полей температуры, концентрации и т.д., которые могут служить мерой оптимальности конкретных физических явлений.

Критерии оптимальности, связанные с температурным полем затвердевающего расплава, называются первичными. Известно, что структура и свойства металла зависят от значений температуры, ее градиентов и их комбинаций на фронте кристаллизации, в переходной зоне твердо - жидкого состояния.

Первый критерий J1 вводится из требований небольших градиентов температур по толщине корочки слитка для предотвращения образования поверхностных трещин и искажения профиля слитка [1-5]:

       .        (5)

Второй критерий J2- определяет объем жидкой лунки. Минимальность J2 необходима для уменьшения осевой ликвации и пористости.

       .        (6)

Исследования показали, что наличие холодильника, имеющего даже 1% относительной площади, приводит к уменьшению термических напряжений (уменьшению критерия J1) на 4%, а уменьшение осевой ликвации (критерий J2) на 5%. Это объясняется уменьшением градиента температур в пристеночной области за счет теплоотвода стержнем и уменьшением ширины двухфазной зоны. Увеличение относительной площади стержня улучшают перечисленные свойства слитка (Таблица 3)

Таблица 3.

Изменение критериев J1 и J2 в зависимости от относительной площади холодильника

Из полученного в результате вычислительного эксперимента поля температур был рассчитан объем усадочной раковины. Объем усадочной раковины определялся в интервале доли твердой фазы от 0.2 до 0,9.

Для расчета применялась следующая методика:

• производилось определение по доле твердой фазе верхней и нижней точки усадочной раковины;
• определялась правая и левая граница раковины;
• объем усадочной раковины состоит из элементарных объемов Vi цилиндров.

Расчет объема производился в предположении, что усадочная раковина по форме близка к телу вращения, ось которого параллельна оси симметрии слитка. Объем усадочной раковины Vус таким образом определится как Vус=ΣVi . Полученные результаты приведены в таблице 4.

Из приведенных результатов видно, что с увеличением диаметра холодильника объем усадочной раковины уменьшается.

Таблица 4.

Размеры усадочной раковины в зависимости от размера холодильника

Для сравнения вычислительного эксперимента с расчетами усадочной раковины в затвердевающем слитке применялась  формула Ю.И. Нехендзи [ 6]

,

где αV, αt и β - коэффициенты объемной усадки стали при затвердевании в жидком и твердом состоянии; T1 ,T2 - средняя температура жидкой стали в начале и конце затвердевания; Tсол - температура солидус стали.

Параметры, принятые в расчете: T1 = 15700C, T2 = 14200C, Tсол = 14700C взяты из вычислительного эксперимента;

αv =0.034, αt= 0.9 10-4K-1,  β = 0.64 10-4 K-1.

Объем усадки стали в каждой точке исследуемой области слитка, определяется в зависимости от доли твердой фазы и температуры. Полный объем усадочной раковины определяется суммированием объема усадки всех элементов слитка.

Расчет по формуле Нехендзи Ю.И. показывает, что относительный размер усадочной раковины равен 0,35. В размерном виде для 11-ти тонного слитка размер усадочной раковины равен 0,052 м3. Различие между результатом, полученным в вычислительном эксперименте и формуле, составляет 15%.

Разработаны математические модели, вычислительный алгоритм и программное обеспечение для исследования гидродинамических и тепломассообменных процессов при затвердевании слитков с внутренним холодильником. Модель и пакет прикладных программ позволяют исследовать гидродинамические и теплообменные процессы в системе расплав - изложница в период наполнения изложницы, гидродинамические и теплообменные процессы в системе холодильник - расплав - стенка изложницы - окружающая среда в период формирования стального слитка.

Исследования показали, что:

1. Для 11 тонного слитка 10-миллиметровый холодильник из низко углеродистой стали, расплавляется на 60% уже в период разливки.
2. Начиная с размеров сторон 20мм до 60мм, холодильник расплавляется в период формирования расплава. При размере стороны квадратного холодильника больше 60 мм последний не растворяется.
3. Остаточное воздействие струи сократилось в 2,5 раза для слитка с 20 - мм холодильником, также сократилась длительность существования первого этапа развития конвекции (снятие перегрева).
4. Снижение интенсивности перемешивания при наличии холодильника приводит к более равномерному распределению твердой корочки, что улучшает термическую обстановку в прикорковом слое и способствует улучшению качества поверхности.
5. Уменьшение турбулентной вязкости в 40 раз происходит через 1,1 мин после начала затвердевания для 21 - тонного слитка со 100 -миллиметровым холодильником.

Диаграмма выбора турбулентной, конвективной и безконвективных моделей затвердевания обычного слитка вполне работоспособна применительно к слиткам с внутренними холодильниками. Определяющие критерии для турбулентного и ламинарного перемешивания имеют те же значения, что и для обычного слитка. Отличие заключается в выборе хпр. Если для обычного слитка хпр выбирался на основании размеров слитка, то в случае с холодильником рассчитываются площади поверхности и объем не всего слитка, а заполненной расплавом части слитка.

Анализ поведения расплава и холодильников для     различных слитков показал, что если площадь поверхности холодильника не превышает 6% поверхности слитка, то холодильник растворяется, если больше, то не расплавляется.

Введение даже нерасплавляемого холодильника приводит к более быстрому остыванию центра слитка, причем поверхность слитка остывает до 1100 - 12000С. Тогда как без холодильника температура поверхности у обычного слитка (при температуре в центре 13900 С) не превышает 990-10000C. Это значительно снижает энергозатраты при прогреве слитка в колодце перед прокаткой.

Газовый зазор на границе холодильник - расплав приводит к меньшему прогреву холодильника на 20 – 300С, а значит, к его более позднему растворению.

Наличие холодильника способствует снижению термических напряжений в твердой корочке слитка и уменьшению осевой ликвации в слитке.

Математическое моделирование гидродинамических и теплообменных процессов в стальных слитках