4. Теплофизические параметры разливаемой стали, литейной формы и утеплительных материалов

Численный эксперимент проводили для слитков диаметром 500 мм и высотой 3130 мм, отливаемых из стали марок КП-2, КП-Т, R7, R8 в чугунную (чугун марки СЧ 15) (рис.2.1,а) и стальную (марка стали Ст 20) (рис.2.1,б) изложницы. Теплофизические параметры колесной стали, материала изложниц и утеплителей приведены в таблицах 1, 2, 3 [24, 25]:

                     Таблица 1

Теплофизические параметры стали КП2

Таблица 2

Теплофизические параметры чугунной (СЧ 15) и стальной (СТ 20) изложниц

Таблица  3

Геометрические и теплофизические параметры теплоизолирующих материалов

Формирование усадочных раковин

Процессы охлаждения и кристаллизации металла, как правило, сопровождаются уменьшением его объема, т.е. усадкой. В слитках это приводит к образованию усадочных раковин и усадочных дефектов (рыхлостей, пористости и т.д. в различных объемах тела слитка в зависимости от условий теплоотвода). Они образуются в местах, в которых металл застывает в последнюю очередь. При конструировании слитков стараются сконцентрировать усадочную раковину в определенном месте, как правило, в головной части слитка (прибыльной части), которая в дальнейшем отделяется от здорового металла и идет в обрезь.

Различают открытую усадочную раковину, которая сообщается с атмосферой без перекрытия ее мостом металла, и закрытую, отделенную от атмосферы мостом металла. Схемы к расчету размеров таких раковин приведены на рис. 6. Нас интересуют размеры открытой усадочной раковины в слитке. Такие раковины образуются либо при разливке стали сифонным способом под теплоизолирующей смесью (наш случай), либо при скоростной разливке стали сверху с последующим закрытием зеркала металла теплоизолирующими смесями.

Уменьшение объема кристаллизующегося сплава принято характеризовать коэффициентом объемной усадки (объемного сжатия)  n = ρТ/ρж – 1 = 0,11 (ρТ и ρж – соответственно плотности твердой и жидкой фаз металла). Расчет усадки производится в процессе кристаллизации слитка как изменение объема жидкого металла в объеме прибыльной вставки, а глубина усадочной раковины – как разность ординат уровня налива и минимального расчетного уровня профиля усадочной раковины.

При расчете от начального уровня налива жидкого металла каждому моменту времени в процессе затвердевания слитка соответствует уровень жидкого металла в прибыльной части, понижающийся за счет расходования жидкого металла на питание усадки. Точка пересечения фронта кристаллизации с уровнем жидкого металла дает координату профиля усадочной раковины.

Рассмотрим схему расчета величины усадочной раковины на примере двухмерной задачи. В этом случае ось Оу располагают по оси слитка, а ось Ох по уровню налива металла (рис. 6 а).

Объем затвердевшего металла при решении двухмерной задачи соответствует площади, ограниченной внешней границей слитка и границей фронта кристаллизации.

Пусть линия АоА1А4 отражает положение фронта кристаллизации в момент времени ф1. координаты ее характеризуются координатами точек ε1i, h1i, определяемыми на основании решения уравнения теплопередачи при условии нахождения в точке 90 % твердой фазы. Положение нижней точки А4 линии характеризует глубину жидкой лунки от уровня налива (l1).

На образование твердой фазы между внешней границей слитка и границей фронта кристаллизации (линия АоА1А4) в количестве VТм1 затрачивается объем жидкого металла ΔVж1, равный ΔVж1 = VТм1ρТ/ρж. Тогда усадка расплава составит: ΔV1 = Vж – VТм1⋅(ρТ/ρж – 1). Отсюда ордината точки А1 или опустившийся в прибыльной части вследствие питания усадки уровень жидкого металла h1 определится из выражения h1 = ΔV/ε1/x0 (х0 – характерный размер).

В момент времени ф2 фронт кристаллизации переместится в положение, определяемое линией А0А2А3. объем затвердевшего металла в этом случае соответствует площади, ограниченной кривой А0А1А2А3 и внешней границей слитка. При этом точка А3 характеризует глубину жидкой лунки от уровня налива (l2).

На образование твердой фазы металла объемом Vтм так же, как и в предыдущем случае, затрачивается объем жидкого металла Vж2 = Vтм2 ρТ/ρж. тогда усадка расплава за промежуток времени ф2 от начала затвердевания составит ΔV2 = Vж – VТм2⋅(ρТ/ρж – 1), а уровень жидкого металла h2 определится из выражения h2 = ΔV2/ε2/x0 (х0 – характерный размер).

Усадка каждого последующего расчетного цикла затвердевания определяется аналогично. При этом после каждого последующего цикла расчета величина li – уменьшается, а hi – увеличивается, двигаясь навстречу друг другу.

На последнем расчетном этапе затвердевания эти величины совпадают, определяя, таким образом, глубину открытой усадочной раковины.

Рис. 6.  Схема к расчету открытых (а) и закрытых (б) усадочных раковин.

Для расчета закрытой усадочной раковины начало координат помещается в точку смыкания боковых фронтов (границ питания) слитка (точка А4) (рис. 6 б). При этом методика расчета остается такой же, как и для открытой усадочной раковины. Влияние конвективного теплопереноса при образовании открытой усадочной раковины сказывается в опускании ее поверхности, исключая осевую часть раковины [26].

В период наиболее активного движения расплава из осевых зон тела слитка восходящими конвективными потоками осуществляется полная компенсация потерь тепла прибылью через вкладыши, а после снижения ее интенсивности – частичная. Это сдерживает рост от вкладышей твердой корочки и приводит к образованию характерной кромки по периферии открытой усадочной раковины.

Размеры закрытой усадочной раковины зависят от объема незатвердевшего металла, заключенного в полости ниже точки смыкания.

Математическое моделирование гидродинамических и теплообменных процессов в стальных слитках